Не заводится на прогретый двигатель Чери Амулет

А стартер крутит при этом? Попробуйте еще немного нажать на педаль газа при прокрутке стартером. Проверьте параметры работы датчика температуры ОЖ, желательно проверить сканером, какую температуру двигателя видит ЭБУ в момент неисправности. Так же стоит проверить, есть ли искра и импульс на форсунки, если нет, то проблема в датчике положения коленвала или иммобилайзере.

Еще попробуйте (отдельно, от рекомендации выше) полностью выжать педаль газа и прокрутить стартером, продуть цилиндры, далее отпустить педаль и попробовать запустить двигатель.

У замка зажигания стоит кольцо, это антенна иммобилайзера, ниже стоит блок иммобилайзера, на фото. Но тут проблема скорее всего не в нем. Вы пробовали сделать так, как я вам описывал? Черная сажа, это богатая смесь, могут форсунки при простое не держать и бензин попадает в цилиндры, пробуйте продуть сначала цилиндры.