Болтается рулевое колесо Ниссан Серена

Могло повести тормозные диски, нужно проверить их биение, еще проверьте затяжку колес, люфт ступичного подшипника, состояние сайлентблоков ходовой части.

Если болтается рулевое колесо, то это плохо отбалансированы передние колёса.
А вот то, что при нажатии на педаль тормоза и трясёт машину, это вполне возможно, на каком-то колесе нацеплено слишком много грузиков балансировочных (или диск погнут, помят, лопнут).

Ну, а что там на рейке, если нашли люфты, это может быть увеличенный люфт на рулевом колесе, даже при качании «баранки» на месте; и для этого не нужен разгон до 70км/час. И с увеличенным люфтом катаются, без всякой тряски при торможении.
Так что про рейку — это «не в кассу».