При запуске двигателя через пару секунд включается ближний свет Шкода Октавия А4

Ну эта функция сразу заложена с завода. Потому как сейчас везде у всех в правилах понаписано, что даже днём надо ездить с ближним светом фар, вот он сразу и сделан на включение.

А вот отключить её, это надо схему иметь.
Или обратиться к автоэлектрику, он разберётся.

Примерно теоретически, возможно с замка зажигания идёт дополнительный провод к выключателю (включилось зажигание, и пошёл ток на включение фар, но это версии, фантазии).

Есть еще один трабл. Чек горит, а может и не гореть. Говорят катушка, первый лямбда зонд, пропуски зажигания (стоит газ). Машина работает норм. Если бы одна из причин была действительной, то там должны повылазить другие причины(расход увеличился, двигатель бы работал как-то не так). Но этого нет. Свечи с проводами поменяны, подсоса воздуха нет. Может просто не обращать на временами загорающийся CHEK внимания??? Или все таки искать причину?...

Значит проблема не в топливной системе, на холодную датчик кислорода не работает, вот катушка зажигания может быть, попробуйте найти подменную и поставить для проверки. И на холодную можно проверить компрессию в цилиндрах, нет ли подсоса воздуха в цилиндры на холодную. А чек мигает при пропусках зажигания.

Все время так свет работал на данном авто?

Это может быть и не функция, попробуйте снять переключатель света (снять с него разъем, смотрите видео) и проверить без него (прошлый владелец мог перемкнуть контакты или поставить доп. электронный блок), если не включится свет, то проблема в переключателе может быть.

Если включится, то проверьте диагностическим сканером значения в блоке №9, пробовать программно отключить, почитайте по ссылке и этой ссылке.