Двигатель запускается и глохнет через 3-5 секунд, Мазда 626

Ну и возможно что с топливоподачей не все в порядке. Нужно давление мерить. Есть вероятность что давления нет, например по причине нерабочего регулятора давления. Он просто сбрасывает бензин обратно в бак и в рампе давления нет, естественно будет глохнуть.

Возможно после запуска начинает прошивать высокое на дефектной катушке зажигания

Ищите ошибки попроще — проверьте работоспособность бензонасоса для начала.

Если не исправен то запуск не возможен. Откуда блоку управления знать в какой момент делать впрыск и давать искру. У вас скорей всего что-то не то с воздухом. Попробуйте при запуске чуть педальку нажать чтоб дроссель был приоткрыт. Хотя может быть и обратная ситуация, что воздуха слишком много, а бензина слишком мало.