Самопроизвольное включение света фар

Возможно на вашем авто было установлено реле для включения света после запуска двигателя. Контакты этого реле подгорели и нет правильного включения. В сырую погоду появляется проникновение питания, проверьте все дополнительные реле, возможно так оно и есть.

Вода — проводник электрического тока. Где-то затекает. И замыкает провод управления катушкой реле с плюсовым проводом. Есть вероятность того, что это происходит в монтажном блоке. Иначе говоря в блоке реле и предохранителей.