Был закручен не по резьбе масляный фильтр Лада Веста

Скорее всего проблема была в резинке масляного фильтра. Если масленка не загоралась и уровень масла был в норме, то ничего страшного. Но что бы масло не подтекало, попробуйте закрутить фильтр, если не поможет, то лучше его заменить. А чек (в виде двигателя) из за фильтра не загорается.

Если еще раз загорится чек, то проведите диагностику сканером, проверьте какие есть ошибки.

Поставь большой фильтр — лучше и удобней

Вкрутить масляный фильтр не по резьбе, это очень надо постараться. То есть такой вариант почти исключён.
А вот если этот фильтр перетянуть, слишком сильно затянуть, то может деформироваться уплотнительное кольцо резиновое, и в месте деформации естественно будет сочится моторное масло.
Другой вариант — это кольцо уплотнительное забыли поставить на фильтре, может оно вывалилось, пока крутили фильтр в руках, перед его установкой (бывают такие случаи).
Третий вариант — это уплотнительное кольцо слишком тонкое, и при закручивании не происходит уплотнения этим кольцом, упирается корпус фильтра в блок цилиндров. встречалось такое в практике, капает из-под фильтра, подтягиваю сильнее фильтр, а оно всё-равно капает, потом дошло, что кольцо не уплотняет, другой фильтр купил).

А последствия очевидны: если не контролировать уровень и масло не подливать (а про контроль иногда ведь и забываешь), то его постепенно выгонит из системы смазки, и на сухую мотор заклинит — потребуется ремонт.