Что может выйти из строя в генераторе, при сварочных работах в Опель Вектра А?

Вообще-то никогда не снимал клеммы. Ни его в гене не вылетало. Возможно просто совпадение. Там реле заряда, диодный мост, щетки, ротор и статор. На них обмотка практически не вылетает(за исключением задира лака каким нибудь посторонним предметом).

Аккумулятор отключают ради сохранения аккумулятора. Здесь скорее совпадение. И не факт что генератор накрылся, проверьте наличие напряжения возбуждения.