При включении стартера загорается значок иммобилайзера Хендай Крета

Значит проблема в иммобилайзере, может ключ например не распознает, может проблема в антенне иммобилайзера. Попробуйте вторым ключом запустить двигатель, проведите диагностику сканером и проверьте параметры работы иммобилайзера.

«При включении зажигания минуты 2 не гаснет значок иммобилайзера...» — а потом значит всё-таки гаснет?
Значит иммобилайзер хоть и «задумчивый», но разрешение даёт на запуск.

«При включении стартера снова загорается...» — может в замке нарушается контакт.
Проверять вначале надо замок зажигания, его провода и контакты.