Почему стенки воздушного фильтра масляные?

Возможно забита система вентиляции картерных газов.

Вентиляция картера как правило состоит из двух частей. Одна часть — уходящий в задроссельное пространство тонкий шланг. Работает на холостых оборотах. Вторая часть — толстый шланг, выходящий перед дросселем, в воздушный фильтр либо воздуховод. Работает на больших оборотах. Вот то, что Вы имеете — следствие закокосованности тонкого шланга. Либо грязного маслоотражателя. А может всё вместе.

Это масло попадает из сапуна! Бороться — капиталить мотор!

Это может быть изношенная поршневая. Или загрязнение системы картерных газов.