Масло двигателя перегрелось и выплеснулось во все щели

Можно проверить эндоскопом состояние цилиндров. Заливайте масло и катайтесь, только наблюдайте за уровнем антифриза. Можно еще компрессию в цилиндрах проверить.

Если масло было на нуле, то и выплёскиваться там было бы нечему.
Скорей всего забита система вентиляции картерных газов. Возможно имеется износ поршневых колец.
Скопилось давление, потому и произошёл выброс масла (чаще всего, это происходит через отверстие масляного щупа).

Как минимум, проверьте работу системы ВКГ.
И обратите внимание на выхлоп — не дымит ли.