На холодную плохо заводится Митсубиси Галант 6

Бензонасос очень ослаб или топливный фильтр забит. Пробуйте так: включаете зажигание три раза (с задержкой примерно по 5 секунд во включенном состоянии, что бы бензонасос успел отработать), и только потом «на старт».

Проверьте наличие топлива в топливной магистрали перед запуском ДВС. Если оно сходит в бак при длительном простое, то пока оно не дойдёт до форсунок и не создастся нужное давление, авто не заводится.

Попробуйте установить дополнительно обратный клапан в магистраль подачи топлива, так как тот который имеется, видимо уже не держит топливо в системе. Если у вас дизель, то проверьте работу свечей накала.

Нет не верно, в 4g37 насос включается только в момент включения стартера.