Не включается задняя на Калине

Возможно, случился обрыв провода, идущего на датчик, который вмонтирован в ручку переключения скоростей. Проверить можно, вскрыв кожух на ручке и посмотрев. Если так, то нужно скрутить и заизолировать этот провод.

Еще может быть неисправен соленоид, который блокирует включение задней передачи. Он установлен в картер КПП снизу. Менять удобней со снятой защитой, но можно и обойтись снятым левым брызговиком двигателя. Лучше перед заменой соленоида слить масло из КПП.