На холостых работает ровно, а при движении сбрасывает обороты

В баке обычно просто сетка. Подключить сможете маломощную лампочку к проводам бензонасоса параллельно? И выведите ее, чтобы при движении, вам было видно ее свечение. Проверьте она не тухнет при движении.

На первой передаче, при нажатии на педаль газа, до скорости примерно тридцать-сорок километров в час. Какие симптомы? При работе на холостом нормально, а при резком нажатии на педаль газа(не на ходу), как набирает обороты? может подтраивает или набирает медленно, или с провалом?

Похоже на забитый топливный фильтр.

Замерьте давление топлива.