Отказала коробка Тойота Корона 10

Если МКПП, то вероятнее всего износилось сцепление. Снимайте коробку, делайте дефектовку и меняйте ведомый диск или комплект сцепления полностью.

Если робот, то там скорее всего надо регулировать или ремонтировать привод включения передач, этим занимаются в специализированных мастерских.

Если АКПП, то часто выходит из строя не сама коробка, а датчик TR, его надо снять разобрать, почистить контакты или заменить (если он не разборный)