Печка дует холодным воздухом, машина нагревается до кипения

Патрубки печки (радиатора печки) горячие (вход и выход)?! Если оба горячие, может закрыта заслонка! Если холодные, может краник закрыт!

Завоздушивание системы охлаждения. Возможно, что прогорела прокладка под головкой блока. Или элементарная течь охлаждающей жидкости из щелей.

Если когда-то была течь, радиатор печки был пустым, то в А4 обязательно нужно проливать, то есть, отсоединять один подающий патрубок, и доливать ОЖ в расширительный бачок, пока не появится в обеих патрубках, обязательно в обеих. А кипит — Николаевич написал, возможно, прокладка под головой.

Отказ помпы.

Проворачивается крыльчатка на помпе...

Вытекла охлаждающая жидкость или недостаточный уровень.