Может быть перегрев двигателя из-за воздушной пробки?

Если печка грела хорошо, то вероятнее всего, что пробки не было в системе охлаждения. А перегрет двигатель может из-за низкого уровня ОЖ в расширительном бачке (может там его и не было?). Первые пару дней надо было следить за уровнем антифриза, и утром и днём и вечером проверять. А также смотреть по бокам двигателя, рукой щупать патрубки снизу которые отсоединяли при замене радиатора. Если там есть неплотности, то при проведении рукой по низу соединения патрубков, рука будет мокрая, с остатками ОЖ, в этом случае надо подтянуть хомут. Если подтяжка не поможет и течь антифриза всё равно останется, то придётся спустить охлаждающую жидкость, снять патрубок проверить нет ли там остатков старого герметика, очистить, потом смазать свежим герметиком, но не в резиновом патрубке, а смазать патрубок на радиаторе на который резиновый будет одеваться. Если же патрубок стал очень твёрдым превратился в «деревяшку», то толку от него уже не будет, надо менять на новый, или он сильно потрескался, то значит тоже уже не надёжный, требует замены.Или вероятнее всего перегрев из-за того, что не работал вентилятор охлаждения двигателя (это часто встречаемая неисправность).

Теперь по перегреву двигателя.
Если антифриз не пошёл в масло или масло в ОЖ не зашло, тогда остаётся проверить компрессию в цилиндрах двигателя. Если компрессия окажется в норме (не ниже 9-ти атмосфер во всех цилиндрах и разбег между цилиндрами не должен превышать одну атмосферу), то можно дальше эксплуатировать двигатель. Естественно теперь следить за уровнем ОЖ и за температурой двигателя. Проверьте также в рабочем ли состоянии вентилятор охлаждения двигателя.

Для того чтобы двигатель перегрелся из-за воздушной пробки, это должно много не хватать антифриза в системе, практически он если будет ниже помпы, тогда циркуляция прекращается и начнётся перегрев двигателя. В любой ситуации, когда температура двигателя повышается, то приборы щитка показывают это, а при перегреве ещё и загорается аварийная лампочка ОЖ.

Перегрев двигателя не обязательно сопровождается пробоем прокладки ГБЦ. Когда-то в молодости у меня был «москвич» с жалюзи перед радиатором, и иногда я забывал их открыть после прогрева двигателя, ну и за щитком приборов видимо не очень внимательно следил, итог проморгал перегрев, закипание, из-под капота парИт, останавливаюсь, открываю капот, но двигатель НЕ глушил (некоторый опыт работы на автомобилях у меня был и теоретически тогда уже был подкован), мотор охлаждался, проверял уровень ОЖ и продолжал поездку. Так вот, за 5 лет, я умудрялся перегреть мотор 3 или 4 раза, но ничего опасного с двигателем не случилось. И замер компрессии потом делал, она была по 10 во всех цилиндрах. Что запомнил — при начинающемся перегреве появлялась сильная детонация. Уши услышали, глазами смотрю, температура около сотни, открываю жалюзи, еду дальше, температура спадает до желанных 80-ти.