Можно оставить подогреватель 2 кВт включённым на всю ночь?

Я бы не рисковал. Лучше раньше встаньте и включите

А какой у вас подогреватель, полное название? Нужно ознакомиться с его инструкцией, лучше не оставлять, такой мощности должно хватать для быстрого прогрева (примерно 15-40 минут, в зависимости от температуры на улице). Так же сэкономите электричество. Вот пример подогревателя

Можно то можно, но для этого нужна абсолютно исправная проводка с сечением провода соответствующей такой нагрузке(прибл. 2 мм/кв меди), при этом уменьшается ресурс подогревателя. Лично я использую таймер включения по времени(продаются в эл. магазинах 350/500р), выставляю начало работы за 1/1,5 часа до начала использования автомобиля, при морозах -40/-50 за 2,5/3 часа