Что может замыкать при подключении генератора, ВАЗ 2108?

И поплавленный предохранитель!

Какой именно предохранитель?

Отсоедините генератор, поставьте акб, подключите, а уже через амперметр подключите генератор(проверите его на к.з.).

Какой-то плюсовой или минусовой провод прикрутили не туда. Возможно генератор собран как-то не правильно. Проверяйте контролькой все провода в открученном состоянии на наличие питания.

Видимо при креплении диодного моста потеряли текстолитовую шайбу. С другой стороны откуда там предохранитель. Рассказывайте всё с начала, с доразборного состояния генератора.