На прогретом двигателе горит давление масла на ВАЗ

Наверно надо было не только маслоприёмник менять, но и весь насос. При разборке и сборке что-то напортачили. Что — сказать не могу, не видел процесса работы.

Проверьте фактическое давление масла манометром, а то может проблема в датчике давления или его проводах. Если давление не в норме, то проблема может быть еще в масляном насосе, его клапане, в самом двигателе.

Иногда забивает датчик давления грязью.

Вы видимо поменяли эту часть с сеткой

Может пружину редукционного клапана не поставили или при сборке случайно обронили, вот давления теперь и нет