Через минуту роботы глохнет Туарег

А если поддержать обороты двигателя педалью газа, то же глохнет? Если нет, то почистите дроссельную заслонку и проверьте ее работу. Если глохнет, то проблема может быть в сигнализации (иммобилайзере), в датчике коленвала, нужно провести диагностику сканером и проверить параметры работы датчиков двигателя.

При забитом топливном фильтре бывает такая же история. Либо топливный насос износился и недокачивает нужное давление. Если очень давно не меняли фильтр, то просто поменяйте его.
Если фильтр новый, тогда сделайте замер давления топлива манометром перед форсунками.