При движении машина начинает дергаться, после переключения передачи

Вы проверьте давление топлива в рампе форсунок. Затем перед фильтром и уже потом сделаем вывод. Возможно просто не хватает давления из-за фильтра, или насос пора уже менять, смесь бедная.

А на стоячей машине если погазовать, есть провалы? Возможно давления в топливной системе не хватает(фильтр давно меняли). Возможно ВВ провода, свечи. В общем и целом нужна комплексная проверка, так на вскидку тут не определить.