При торможении индикатор поворотов на панели начинает быстро моргать ВАЗ 2107

Массы нет на задних фонарях. Это первое что надо сделать. Дальше по результату.

Скорее всего проблема на блоке предохранителей, потому как именно там пересекаются контакты и лампы «стоп», и лампы поворотов, и реле поворотов.

Такое бывает — если на одном предохранителе слабый контакт, то он начинает подпитываться от соседнего через «массу». Проверяйте блок предохранителей и монтажный блок(«чёрный ящик»), протяните «массы», протыкайте соединительные колодки проводов(включил-выключил).