Не открывается багажник с пульта Фольксваген Гольф 4

Если на открытие багажника отдельная кнопка на брелоке, тогда может в брелке проблема.
Если дверь на общей линии центрального замка, тогда что-то с проводкой или с сервоприводом именно на 5-той двери. Есть ещё одна причина — примёрз замок. Машину мыли в ближайшее время на мойке?
А ключом открывается замок? или у вас нет личинки снаружи?

Вы где-нибудь в тихом месте остановитесь и поближе ухом к замку багажника, послушайте при нажимании кнопки брелка, там сервопривод щёлкает или нет?
Ещё можно договориться заехать в тёплый бокс на оттайку (допустим на ночь, а утром испытать).

Если и через личинку замка багажник не открывается, то его можно открыть изнутри, проверьте еще провода в гофре между кузовом и дверью багажника, не переломился ли провод.