Шум при запуске ВАЗ 2108

Это в смысле ключ ещё на старт не поворачивали, а только зажигание включили?
Тогда при этом варианте — это моторчик печки включен значит, он и шумит.
А может на вашем двигателе установлен подкачивающий насос в системе охлаждения и он начинает шуметь.

И ещё один вариант — шумит-гудит включившийся сразу вентилятор охлаждения двигателя. На карбюраторном двигателе — это виноват неисправный датчик вентилятора на радиаторе.
На инжекторном двигателе — это виноват неисправный датчик температуры двигателя (ДТОЖ) или нет контакта к нему.

Ну я так понимаю она заводится. Да? Шум идет когда мотор прокручивается. Если так то причина скорее всего в стартере. Бендикс стартера скорее всего разбит. Ну если конечно маховик не виной. Это хуже уже. Но вряд ли обычно стартер. Видео со звуком можете записать и выложить сюда.