Можно ли добавить в амортизатор жидкость не разбирая?

Что-то у вас написано всё наоборот?!

Вообще-то сначала проверяют, а потом меняют стойки.
И вот именно при проверке, его надо прокачать, а потом делать выводы — пустой он или нет.
А жидкость добавить можно, но амортизатор надо снять и разбирать.

Если он всё-таки неисправен, то может с чеком в магазин и обменять его?!

Не знаю какую Вы там стойку ставили, будем считать что масляную. Её перед установкой надо несколько раз прокачать — вдавить шток до упора и выдвинуть до конца. И после этой процедуры стойку на бок не класть! И тогда амортизатор будет работать долго.