Можно ли спалить обмотку стартера пускозарядным?

Для этого надо знать параметры пуско-зарядного. А лучше опишите проблему.

Можно, если выпрямитель пускового пропускает переменный ток на вывода, или напряжение на выводах больше нужного.

Но к вам вопрос тоже есть, если вы заводя авто посадили акб и мотор не завелся. Подключили пусковое и продолжили крутить стартером, не давая ему остыть и отдохнуть. То возможно он просто перегрелся и пробило обмотку. И ваше пусковое не имеет к этому никакого отношения.