При выключенном зажигании стартер крутит на ВАЗ 2109

Такое бывает именно когда «пятаки залипают». Происходит это внутри втягивающего реле — замыкаются силовые контакты. И откуда вы знаете что «пятаки» не прилипли? Разбирали реле?

Для такой ситуации, как вы написали, другой вариант и невозможен. Потому что напряжение передаётся в стартере только при перемыкании этих силовых болтов «пятаком».
Хотя есть один вариантик — может эти болты у вас контачат между собой снаружи?

Покупка стартера не обязательна. Достаточно заменить втягивающее реле на стартере. Ну и неплохо бы, если стартер разобрать, почистить от грязи, заменить щётки.
И проверьте состояние втулки в корпусе блока, не разбита ли она там (это если действительно мотор ваз2108/2109).

Моторный щит, немного правее вакуумного усилителя (это если смотреть на него) стоит реле стартера. Оно может быть всему виной.