Тяжело проворачиваеться двигатель ВАЗ 2105

Посмотрите зажигание, возможно слишком раннее.

Аккумулятор сдох.

Наиболее распространённая причина в таких случаях — это саморазряд аккумулятора. Либо окисление клемм на аккумуляторе, контакт слабый. Проверяйте клеммы, очистите их и притяните болтики ключом. Проверьте аккумулятор мультиметром и нагрузочной вилкой. Если с аккумулятором всё в порядке, тогда в стартере, или замыкание, или перекос из-за изношенных втулок якоря(подшипники скольжения).