При прогаре прокладки ГБЦ двигатель будет перегреваться?

Да. Потому что раскалённый газ попадая в антифриз разогревает его. Кроме того антифриз уходит в масло и выхлопную, что тоже не способствует охлаждению двигателя.

Есть и другие факторы. Часто при пробитии прокладки, появляется «троение» двигателя. А это значит отказ работы какого-то цилиндра, и соответственно дополнительная нагрузка на оставшиеся рабочие цилиндры. И доп.нагрузка конечно приводит к доп. нагреву мотора.