Заводится и глохнет Ауди А4 Б6

Попробуйте сразу поддержать обороты двигателя нажатием педали газа, если не заглохнет, то проверьте/почистите регулятор холостого хода (РХХ, при наличии) и дроссельную заслонку. Так же проверьте давление в топливной системе в момент неисправности, может топливо уходит в бак при простое или не держат форсунки.

Попробуйте нажать педаль газа до упора и покрутить стартером, если двигатель без проблем запустится, то не держат форсунки.

Если не запустится, то попробуйте три раза подряд включить зажигание на 5 секунд (что бы топливо накачать), далее попробовать запустить двигатель. Еще проблема может быть например в датчике температуры ОЖ (ДТОЖ).