Из-за чего дымит двигатель на горячую, на холодную все нормально, Ауди А4?

Не понятно с вопроса, как точно так-же. Закидывает ту-же самую свечу? Или только дым. Дым какого цвета? Замеряйте компрессию. И где гарантия что не приобрели точно такой-же уставший двигатель. С авто сняли и продали как контрактный-привезённый.

Я уже где-то потешался над понятием «контрактный». Потешусь и здесь. Я купил себе новый движок, старый умер потому что. И свой умерший отдал перепродАвцу который и продал его Вам назвав контрактным.

Разбирайте свой «почти новый» двигатель, для начала ремонтируйте головку (направляющие, клапана, сальники), затем промеряйте цилиндры. Поршня вынимать без необходимости не рекомендуется, сбивается установка колец.

Ещё добавлю. Возможно изначально проблема была в системе искрообразования или газораспределения 3-го цилиндра.