Выключается приборка Хундай Акцент

Посмотреть надо контактную группу замка зажигания.

Возможно полезно будет. ссылка...

Скорее всего плохой контакт провода на наконечнике который одевается на аккумулятор. Он же там как бы зажимается и всё.

И вот там внутри бывает он окисляется, контакт ухудшается.

А когда вы его снимаете с аккумулятора и подсоединяете амперметр, то конечно же шевелите его, ну и на какое-то время там контакт малость восстанавливается — появляется цепь.

Вот только такая версия. Про всё остальное вы написали что зарядили и зачистили.

Может и контакт менять не стал, надо весь менять. Поставил дополнительный провод на массу и всё ок!