Можно ли повредить обмотку генератора при замене подшипников ВАЗ 2110?

Я бы сказал что он у вас вообще ничего не выдает, 11.7 это даже меньше напряжения АКБ. Могли конечно, хотя обмотка там прочная, да и пайка концов обмоток и наконечников тоже. Смотреть нужно, могли диодный мост повредить, выводы диодов в стекле которое могло лопнуть. Снимать нужно и все проверять. Для меня вообще загадка как вы так умудрились раздербанить гену не открутив 4 винта.

Вам бы мало-мало толкового электрика найти, который с приборами обращаться умеет, или радиолюбителя, лучше автоэлектрика, чтоб проверил выпрямитель, регулятор и обмотки. А то похоже что Вы не туда залезли.

Если на один вывод катушки статора подать напряжение, то на двух других оно будет. Потому как катушки соединены между собой. В звезду или треугольник, но соединены. А если напряжение подать на железо статора и на выводах катушек будет напряжение, то всё, статор в помойку, есть замыкание провода на корпус.