Глохнет или не заводится Гольф 3 моно

Проблема может быть например как раз в датчике холла (датчике коленвала), проверьте еще, есть ли импульс на форсунку, если нет, то точно проблема в датчике холла. Так же проверьте его разъем, провода, может быть плохой контакт.

«отсоединяю и тут же подсоединяю датчик Холла. Заводится и едет»

Плохой контакт в разъёме. По хорошему его менять надо. По плохому — разобрать, почистить, поджать, собрать.