Плохо заводится на холодную Форд Мондео

Проверьте параметры работы регулятора холостого хода (РХХ)/почистите его, датчика температуры ОЖ (ДТОЖ), расходомера воздуха/датчика абсолютного давления, проверьте воздушный фильтр. А на горячую как работает двигатель? Обороты не плавают? Не повышенные?

Вот вы пишете, что «запускается только при нажатой педали газа».
А это практически, вы открываете дроссельную заслонку. То есть пошло в двигатель дополнительное количество воздуха, и ЭБУ даст команду давать бОльшее количество топлива в цилиндры.
Отсюда вывод: при обычном запуске не хватает топлива или воздуха.
Прогретому двигателю на холостом ходу требуется меньшее количество топлива и воздуха, поэтому в этом режиме ваш мотор работает нормально.

Так что проблема вашего двигателя в забитом фильтре топлива или в забитом воздушном фильтре.

Жаль что сразу не пишете какой двигатель на вашем авто. Вот например вариант крепления топливного фильтра

По топливу — может возможно ослабел насос и не выдаёт уже нужного количества топлива. Или нет нужного давления топлива.
По воздуху — понятное дело, надо проверить воздушный фильтр или сразу заменить его (если давно не меняли).

А вы давно снимали дроссельный узел? Если давно дело было или совсем никогда не трогали, тогда надо его снять и промыть карбклинером (нагар с грязью там накапливаются толстым слоем). Заодно снимите и РХХ (КХХ), промыть и его надо чтобы запускался лучше двигатель

Дроссельная заслонка с её байпасными каналами должна быть чистой, и РХХ тоже должен быть отмыт, иначе его пошаговый моторчик не сможет передвигаться, будет застревать в каком-то положении, отсюда и плохой запуск двигателя. Собственно во время поездки регулятор холостого хода тоже участвует в приготовлении топливной смеси. Больше причин, почему дизель плохо запускается на холодную вы можете почитать по приведенной ссылке.

Дроссельный узел, рядом РХХ и ДПДЗ

Это фото я взял из интернета. Рекомендую не отсоединять ДПДЗ (датчик положения дроссельной заслонки). Так как потом при его установке, может понадобиться его регулировка установки, а этот процесс не из простых.