На морозе пишет ошибку лямбда зонда Ауди А8 Д2

Он сам подогревается, у него внутри нагреватель стоит. Нужен код ошибки, по датчику кислорода их там хватает.

Датчик кислорода не влияет на запуск. Проверьте датчик температуры ОЖ, попробуйте немного нажать на педаль газа при прокрутке стартером. И напишите код ошибки. 

Сам лямбда-зонд, ничего не решает, он только передаёт данные о бедной или о богатой смеси. 

Так как на холоде не запускается мотор, то скорее всего бедная смесь. Это может например из-за засоренных форсунок (или другие причины), делайте детальную диагностику двигателя.

Можно по старинке, подогреть впускной коллектор, или перед запуском сделать продувку цилиндров выжав в пол педаль газа.