Может вылетать передача из-за подушки коробки передач 2110?

Первая передача самая наиболее часто включаемая. Ещё и нагрузка, так как с места надо тронуться.
Вполне возможно ослабла пружинка фиксатора первой передачи.

Заглушка фиксатора находится снаружи коробки, со смотровой ямы можно поменять пружинку (или усилить). Не потеряйте шарик.

Скорее нет. Вылетал бы весь передний ряд передач. Но если подушка рваная, то её надо заменить. Ну а дальше по результату.