Можно ли прокачать тормоза через шланги?

Нет, не получится выгнать весь воздух.
Штуцеры прокачки находятся в верхней точке цилиндров и воздух там будет оставаться, при любом другом способе прокачки.
Надо пробовать обломки выкрутить (хотя это почти невозможно) или только замена суппорта.

С тормозами не шутят, попробуйте выкрутить остатки штуцера или замените суппорта, ездить с воздухом в тормозной системе не безопасно. Вам пригодится данное видео