Может ли снизится срок эксплуатации АКБ из-за недозаряда?

Безусловно.

Недозаряд — это надо подзарядить аккумулятор. А вот если перезаряд, это намного хуже недозаряда, потому что аккумулятор будет активно разрушаться.

А по поводу срока эксплуатации — зависит от конструкции аккумулятора, вернее от его состава и самое главное от степени разряженности. Небольшой разряд любого аккумулятора, легко восстанавливается при зарядке. А вот если аккумулятор сильно разряжен, и он кальциевый(Са, Са/Са), тогда он может уже не восстановить свою былую ёмкость (если почитать его инструкцию по эксплуатации более подробно, то такие аккумуляторы рекомендуется подзаряжать периодически, так как даже от нормально работающего генератора они не успевают взять полный заряд).