Может ли из-за погнутого основного радиатора плохо работать печка, Тойота Марк 2?

Скорее всего нет. Скорее всего мотор бы перегревался. Причина в чём-то другом.

Нет конечно, радиатор или снаружи забит, или изнутри или в нем воздух. Ещё возможно салонный фильтр забит или помпа устала.

Проверьте как происходит переключение холодный/горячий, может на горячий не до конца происходит переключение. Бывает патрубок изнутри расслаивается и своей отставшей частью перекрывает проток.