Может есть масло из-за прокладки ГБЦ?

Да, может, но чаще всего ест все же из за износа цилиндро поршневой группы, возможные причины почитайте по ссылке.

Из-за прокладки ГБЦ масло скорее наружу потечёт. Или в систему охлаждения.

Из-за прокладки ГБЦ, скорее всего масло попадает в систему охлаждения либо наоборот антифриз попадает в масло. И возможен вариант выдавливания газами масла между блоком цилиндров и ГБЦ.
А внутрь камеры сгорания, из-за прокладки, масло не попадает и соответственно не будет из-за неё есть масло мотор.