Течет антифриз когда машина заведена, с пассажирской стороны 21099

Скорее всего помпа потекла- меняй

Посмотреть состояние ремня там можно посмотреть за 3 минуты. Верхняя часть защитного пластикового кожуха снимается и ремень можно увидеть.
Кстати там, сможете и подсмотреть по поводу мокроты, потому что если помпа течёт, то сырость наверняка разбрасывается в этом под кожухном пространстве.
Опытный слесарь, меняет эту помпу меньше чем за час.
По поводу попутной замены ремня, это надо смотреть его состояние, чтобы не было трещин, расслоений. И также проверить ролик с натяжителем.

Если ремень ГРМ мокрый от антифриза, то его однозначно менять. Если не найдете следов течи, то можно провести опрессовку системы охлаждения. При работающем двигателе создается давление в системе охлаждения, от этого и течь увеличивается.

Если сальники никогда не меняли или вы не знаете историю эксплуатации (недавно купили авто), то конечно лучше все сразу замените (ремень, помпу, ролик, сальники), что бы туда больше не лазить.

Проблема еще в том, что мою машину — ВАЗ-21099 (2003г, инжектор), больше половины СТО не хотят обслуживать. Приходиться чуть-ли не уговаривать мастеров. А если что-то по электрике нужно смотреть в машине, то это без шансов. Ни один электрик еще не согласился её нормально осмотреть.