Педаль тормоза проваливается при плавном нажатии

Ну скорее всего виной манжеты ГТЦ-главного тормозного цилиндра. Это резко нажали, давление сильное, манжет распирает, педаль держится. А медленно жмете, манжеты севшие и пропускают.

По поводу изношенных манжет в ГТЦ, это вполне возможно и неоспоримо.
Я добавлю ещё одну возможную версию: наличие воздуха в том же самом ГТЦ, который гуляет там между манжет и поршня. Его надо выгнать оттуда (прокачать).