Стал плохо запускаться двигатель Пежо 308

На холодную и горячую одинаково?

Проверьте параметры работы датчика температуры ОЖ, держат ли форсунки при простое, давление топлива перед запуском. Попробуйте немного нажать на педаль газа при прокрутке стартером. Проверьте воздушный фильтр.

Главное: если горит «чек», то сделайте компьютерную диагностику двигателя.
Выявленная ошибка, укажет в чём неисправность.

И можете посмотреть причины плохого запуска Здесь ... и Тут ...