Плавает напряжение зарядки на ВАЗ 2110

Я разобрался, это всего лишь глюкнула сигналка

Может быть ваш мультиметр врет? А вот при напряжении в 10 вольт проблемы могут быть, проверяйте генератор в таком случае. Но перед этим мультиметром, даже если он врет, сделайте замер напряжения на не заведенном авто, а потом на заведенном. Если разница при работающем моторе будет на пару вольт выше чем не на заведенном авто то генератор — работает и причину плохой работы искать нужно в другом месте.

На генераторе и на аккумуляторе вы проверили мультиметром, это правильное напряжение, хотя оно и близко к нижнему пределу зарядки генератора.

При диагностике же, вы видите на компьютере то напряжение, которое показывает контроллер двигателя. Ну и так как оно отличается от прямых замеров на аккумуляторе и генераторе, значит ваши 13,7 вольт просто не доходят до «мозгов», то есть где-то теряются.
Вероятнее всего в каком-то месте коротит провод на «массу» (хотя конечно в таком случае должен сгореть предохранитель, но бывают случаи, что предохранитель выдерживает небольшую нагрузку) или провода сомкнулись между собой.
Может и другой случай, просто заржавели или окислились контакты, допустим точки «массы», сопротивление в таких точках возрастает, ток с трудом проходит, вот и недостаточное напряжение. Вполне возможно оно проходит там импульсами, и вот как результат — «прыгают обороты и пропуски в зажигании».
Или как вариант: может ослаб контакт на соединительной колодке ЭБУ. Можете именно там и начинать проверки.
Контроллер находится около левой ноги переднего пассажира за пластиковой панелью

А где вы диагностику делали? Хороший автоэлектрик-диагност обычно рассказывает где поискать неисправность. А совсем хороший, ещё и найдёт эту неисправность и устранит (стоить это конечно будет денег).

Обычно такое бывает из-за кривых рук владельца. Потому что они, руки, почему-то не закручивают болт крепления плюсовой клеммы аккумулятора. В самом деле, а зачем? Клемма же оделась плотно! А то что тонкий чёрный проводок болтается — да и фиг с ним! Ну и что что он компьютер питает! И так сойдёт!