Едет только назад АКПП Форд Эксплорер 3

Что-то наверное забыли подключить? Только соленоид задней передачи срабатывает.

Селектор переключается? На табло переключения показываются?
Какие ошибки при диагностике?

Проверьте при помощи оригинального сканера Форд какую передачу видит ЭБУ и какую показывает на щитке приборов, проблема может быть например в датчике положения селектора акпп, так же проблема может быть в соленоидах, разъемах, шлейфах/проводах внутри и снаружи акпп.