Долго горит лампа свечей накала в Пежо 605

Датчик температуры ДВС даёт сигнал о времени накала. Видимо ваш даёт сигнал что очень холодно. А на горячую включаются тоже, точно не знаю как на Пежо, но на БМВ на горячую не включаются.

Конечно время включения свечей накала зависит от температуры двигателя.
Но сам датчик только передаёт данные на «мозги». А вот ЭБУ и решает, сколько времени будут работать свечи накала.
Так что у вас из-за «кз» сгорело не только реле, но и в ЭБУ видимо есть повреждение, надо просматривать плату (конечно если этим займётся специалист-электронщик). Некоторые делают таким способом: переводят на ручной режим. То есть выводят тумблер в салон, и включают-выключают подогрев самостоятельно.

Выглядит ваш ЭБУ вот так

Установлен должен быть справа за обшивкой в ногах пассажира (в зависимости от модели кузова может оказаться и в другом месте).

Есть инструкция по ремонту вашего авто на импортном языке, скачивал Отсюда ...