Можно ли подключить ПТФ к кнопке задних ПТФ?

Нет. Зад и перед должны включаться раздельно. Изобретайте какой-то велосипед.

И в штатном месте нет места? 

Про подключение птф есть описание по ссылке . 

Читайте правила дорожного движения, передние и задние ПТФ используются как в разных случаях, так и в одинаковых (в туман),  если будете включать только в туман. Лично меня сильно бесит ехать за машиной с включенными задними ПТФ, раздражает глаза, обгоняю или отстаю. Хотя как вариант, вынуть лампы с задних ПТФ. Но это все колхоз, лучше раздельное включение.

Поключайтесь на здоровье  к кнопке задних, только провода задних отключите.  Потом, когда придумаете отдельный выключатель, тогда подключитесь раздельно.