Задымила машина Фольксваген Пассат Б5

Заливайте масло, ищите утечку, исправляйте. А дальше по результату ремонта.

Наверное всё ещё стоит катализатор?

Он забился, возможно оплавился, и проход выхлопных газов затруднён. Отсюда и все проблемы. Затруднен проход газов — раскалился коллектор.
Затруднён выхлоп газов, они стали возвращаться в цилиндры, стали попадать в картер двигателя. Создалось давление, произошёл выброс масла (примерно через щуп уровня топлива, но могло и в другом месте). Потому под капотом всё в масле.
Масло конечно же попало на разгорячённые выпускные трубы, на выпускной коллектор, потому и дым.
На холостых мотор ещё может работать, а выше обороты не сможет развить, так как выхлоп практически заткнут.
Надо менять катализатор (или выбить его).