Двигатель плохо работает на горячую ВАЗ 2114

А расход топлива не увеличен случайно? Проверьте параметры работы датчика температуры ОЖ, его разъем/провода.

Я думаю диагностика нужна. По полной программе. Это кроме форсунок и свечи могут быть, и провода, и модуль зажигания, и датчик массового расхода воздуха, и датчик положения распредвала, и вакуумный усилитель тормозов, и клапан адсорбера, и ещё что-нибудь упущенное из виду.

Хорошо бы знать какой мотор.

Если инжекторный, тогда «чек» если горит, надо сделать диагностику.
Может свечи неисправны, может катушки (модуль зажигания). А может пора снять РХХ и промыть его карбклинером.

Расход топлива нормальный. Я думаю на форсунки, их очень давно не меняли. Т.к. на горячую плохо заводится. Т.е. вообще на горячую плохо работает машина.

Вы написали, что расход топлива нормальный. А это значит, что скорее всего не форсунки виноваты. Начните всё-таки с РХХ, он на вашем двигателе снимается без проблем, баллончиком карбклинера нагар промойте. Можно сразу поставить новый РХХ (отечественный он стоит в пределах 200-300 рублей). Регулировать его не надо, снял — поставил, подключил и всё.

Установлен на дроссельном узле. Верхний — это ДПДЗ, а вот пониже стоит, это РХХ. Выглядит вот так

И ещё, если на горячую плохо запускается, то возможно неисправен датчик температуры двигателя — ДТОЖ. Температуру двигателя передаёт в контроллер неправильную и смесь готовится неверная, потому запуск плохой. На панель приборов температура идёт от другого датчика.